2020年度に神奈川大学で行った授業で，コロナ禍により遠隔授業をする際に作成したスライドの資料を再編集したものを載せておきますので， 各自ご自由に活用してください．なお，無断転載はお断りします．
本来であれば，グラフを変化させた様子が見られる動画も公開したいところですが，ファイルの容量の問題でしばらく準備に時間がかかりそうです．
参考文献
- 阿部吉弘 他著『新版 微分積分学』東京教学社 ―神奈川大学の授業で実際に使用された教科書
- 宮島静雄 著『微分積分学 I: 一変数の微分積分／II: 多変数の微分積分』共立出版 ―この資料の作者が学部生時代に指定されていた教科書
1. 微分
| 内容 | 最終更新日(ver.) | |
|---|---|---|
| 1 | 微分可能性 | 2023/03/01 |
| 2 | 導関数の計算 | 2023/03/01 |
| 3 | 積と商の微分法 | 2023/03/01 |
| 4 | 合成関数の微分法 | 2023/03/01 |
| 5 | 三角関数の微分法 | 2023/03/01 |
| 6 | 指数関数と対数関数の微分法 | 2023/03/01 |
| 7 | 逆三角関数 | 2023/03/01 |
| 8 | 高階導関数 | 2023/03/01 |
| 9 | 平均値の定理 | 2023/03/01 |
| 10 | マクローリン展開 | 2023/03/01 | マクローリン展開のグラフアニメーション |
| 11 | 不定形の極限値・ロピタルの定理 | 2023/03/01 |
| 12 | 関数の極大・極小 | 2023/03/01 |
| 13 | 関数の凹凸 | 2023/03/01 |
2. 積分
| 内容 | 最終更新日(ver.) | |
|---|---|---|
| 1 | 積分の定義 | 2023/03/01 |
| 2 | 積分の基本公式 | 2023/03/01 |
| 3 | 置換積分法(不定積分) | 2023/03/01 |
| 4 | 部分積分法(不定積分) | 2023/03/01 |
| 5 | 有理関数の積分 | 2023/03/01 |
| 6 | 三角関数の積分 | 2023/03/01 |
| 7 | 無理関数の積分 | 2023/03/01 |
| 8 | 定積分の計算 | 2023/03/01 |
| 9 | 置換積分(定積分) | 2023/03/01 |
| 10 | 部分積分(定積分) | 2023/03/01 |
| 11 | 広義積分 | 2023/03/01 |
| 12 | 面積 | |
| 13 | 曲線の長さ(弧長) |
3. 偏微分
| 内容 | 最終更新日(ver.) | |
|---|---|---|
| 1 | 2変数関数と極限値 | 2023/03/02 |
| 2 | 偏微分の計算 | 2023/03/02 |
| 3 | 高次偏導関数 | 2023/03/02 |
| 4 | 全微分と接平面 | 2023/03/02 |
| 5 | 合成関数の微分法 | 2023/03/02 |
| 6 | テイラー展開 | 2023/03/02 |
| 7 | 2変数関数の極大・極小 | 2023/03/02 |
| 8 | 条件付き極値問題 |